Zyklen und Kompositionen

Question

A) Geben Sie für die folgenden Zyklen σ ∈ S₅ jeweils σ(1), ... , σ(5) an:

(i)   σ = (5 3 1)

(ii)  σ = (2 5)

(iii) σ = (3 1)

B)

Schreiben Sie die Komposition (1 2 4) • (1 3 2) als Zyklus.

C)

Ist die Komposition zweier Zyklen stets wieder ein Zyklus? Beweisen oder widerlegen Sie.

Comments

Du solltest noch angeben, in welcher Reihenfolge ihr Zusammensetzungen von Zyklen abarbeitet. Wenn ihr das nicht festgelegt habt, konsultiere mal die Wikipedia.

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So sieht die Aufgabe komplett aus.