Wie kann ich den gegebenen Bruchterm zusammenfassen und vereinfachen?

Question

$$ \frac{3a-8}{a^2-8a+16} - \frac{2a+12}{a^2 - 16} - \frac{1}{2a+8} = $$

Der gegebene Bruchterm soll zusammengefasst und vereinfacht werden.

Answer 1

allse auf den Haupnenner bringen, der im übrigen einfaacher wird wenn man ihn faktoriesiert,

dann ist nämlich

a²-8a+16=(a-4)²

a²/16      =(a+4)*8a-4)

2a+8      =2(a+4)

folglich ist der Hauptnenner:(a-4)²*(a+4)*2

nun  dan sieht der Zähler wie folgt aus:

2(a+4)*(3a-8)-2(a-4)*(2a+12)-1*(a-4)²       | nun den Termausklammer -Distibutivgesetz anwenden

6a²+8a-64-4a²-8a+96-a²+8a-16                | zusammenfassen

a²+8a+16                                                  | faktoriesieren

(a+4)²                                                        | das mit nenner betrachten

(a+4)²/(2(a-4)²*(a+4)                               | nun kürzen

(a+4)(/2*(a-4)²)

 

 

 

Comments

Natürlich muss es heissen a²-16=(a-4)*(a+4)

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Richtig ist natürlich: Alles, Hauptnenner, einfacher, faktorisiert,dann, Term ausklammern,faktorisieren, Nenner!!!