Ist die Lineare Optimierung für mein Problem die richtige Lösung? (Excel)

Question

Ich sitze an einer Excel-Tabelle und komme nicht weiter. Mich interessiert auch der mathematische Weg zu Lösung.

In meiner Tabelle stehen 4 relevante Kriterien (Material, Breite, Höhe, Dicke). Ich möchte jetzt gerne wissen, wie viele Standardlängen (6000 mm) ich benötige, um den geringsten Materialverlust zu haben.

LAENGENPROBLEM_BEISPIEL.XLSX (9 kb)

Die Kriterien von A2:G4 stimmen überein. (Material, Breite, Höhe, Dicke)

Bei einer Standardlänge von 6000mm bräuchte ich also im schlechtesten Fall 27 Standardlängen. (Für jedes Teil eine)

Jetzt kann ich aber aus einer Standardlänge mehrere Teile schneiden z.B. 1x 2470mm und 7x 500mm

->2470+7*500=5970 (passt in eine 6000 Länge)

Bleiben noch

2x500

8x2470

9x2100

2x500+2x2470=5940 (passt)

Bleiben noch

0x500

6x2470

9x2100

etc.

Answer 1

Schnittmöglichkeiten

a - 0, 0, 12 - Verschnitt 0

b - 0, 1, 7 - Verschnitt 400

c - 0, 2, 3 - Verschnitt 300

d - 1, 0, 7 - Verschnitt 30

e - 1, 1, 2 - Verschnitt 430

f - 2, 0, 2 - Verschnitt 60

Minimiere

0·a + 400·b + 300·c + 30·d + 430·e + 60·f

Nebenbedingungen

0·a + 0·b + 0·c + 1·d + 1·e + 2·f ≥ 9

0·a + 1·b + 2·c + 0·d + 1·e + 0·f ≥ 9

12·a + 7·b + 3·c + 7·d + 2·e + 2·f ≥ 9

a ≥ 0

b ≥ 0

c ≥ 0

d ≥ 0

e ≥ 0

f ≥ 0

Comments

Wow. Das war fix! :)

Ich denke, dass ich damit was anfangen kann.