Wie kann man ausrechenen wie viele Zahlen x^2 unter 1000 hat?

Question

Also habe oben angegebene Aufgabe und weiß einfach nicht wie man alle Zahlen unter 1000 die zu x^2 gehören "abzählen" kann.
Hoffe hier weiß jemand wie man das tut

Answer 1

Du suchst alle Quadratzahlen, die kleiner als 1000 sind?

Die kommen sicher der Reihe nach vor. Also 0,1,2,3,4,5,6,... gehen, bis zu einer bestimmten Stelle.

Versuche nun die grösste Quadratzahl kleiner als 1000 oder die kleinste Quadratzahl grösser als 1000 zu bestimmen.

Tipp: √1000 ≈ 31.6...

Comments

Ok und wie soll ich dann weiter vorgehen ?

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Gibt es dann 31 Quadratzahlen unter 1000 ?

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Entweder der Reihe nach alle Quadratzahlen ausrechnen.

Oder einfach mal schätzen, bis du ein Quadratzahlenpaar hast. Die grössere grösser als 1000 und die kleinere kleiner als 1000.

Zum Schluss noch in der Fragestellung schauen, ob du bei 0^2 oder 1^2 anfangen sollst zu zählen.

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Wenn keine Voraussetzungen da sind, hyperG's Antwort ansehen.

2*31 + 1 = 63 ganze Zahlen sind im Quadrat kleiner als 1000.

Es gibt 32 natürliche Quadratzahlen kleiner als 1000 (inkl. 0).

Es gibt 31 natürliche Quadratzahlen kleiner als 1000 (ohne 0) .

Answer 2

Deine Ausdrucksweise ist sehr unklar.  Logische Fragen wären:

Was ist die kleinste ganze Zahl, die nach dem Quadrieren kleiner als 1000 ist:

x² < 1000 , x ganzzahlig  -> Umkehrfunktion ist die Wurzel, dann abrunden:

x = floor(sqrt(1000)) = 31

da x² auch negative Argumente haben kann, sind alle x von -31 .... +31 im "Abzählbereich".