Aufgabe:
Es seien ein Körper K, ein endlichdimensionaler K-Vektorraum V und K-Untervektorräume U und U′ von V mit V=U+U′ gegeben. Ferner seien n,n′∈N0, ein n-Tupel (s1,…,sn) in U und ein n′-Tupel (s1′,…,sn′′) in U′ gegeben.
Ansatz/Problem:
Wenn (s1, ... ,sn) linear abhängig in U und (s'1, ... s'n') linear abh. in U' ist, ist dann (s1, ... ,sn,s'1, ... s'n') eine Basis von V?