Vektoren auf lineare Abhängigkeit prüfen

Question

Aufgabe:

Prufen Sie die folgenden Vektoren auf lineare Abh angigkeit bzw. Unabh angigkeit!

$$\left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { - 7 } \end{array} \right) , \left( \begin{array} { c } { 2 \pi } \\ { \frac { 27 } { \sqrt { 2 } } } \end{array} \right) , \left( \begin{array} { c } { 2 ^ { - \pi } } \\ { \frac { 3 } { 2 } } \end{array} \right)$$

Problem/Ansatz:

Kann ich hier einfach die 7 auf eine 0 bringen in dem Ich die sage II + I * 7 und sehe dann quasi das es linear unabhängig ist oder wie muss ich bei so komplizierten Vekoroten vorgehen?

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Hallo

 da sind Vektoren in R^2, da sind 3 IMMER linear abhängig. 2 sind Lin. abhängig nur wenn sie durch Multiplikation mit einem Skalar auseinander hervorgehen.

Wie du die 7 "auf 0 bringen" willst ist mir unklar.

Gruß lul

Comments

Hi Lul,

danke für die schnelle Antwort. Ich habe irgendwie versucht eine Art Gauß draus zu machen...

Also wäre hier die Antwort, das im R² Raum 3 Vektoren immer linear abhängig voneinander sind? Ich hab verstanden das es grds immer so ist aber kannst du mir vielleicht kurz erklären wieso

Die Antwort ist auf jeden Fall schon mal sehr hilfreich!