Krankenschwester legt einem Patienten um 9,10 Uhr eine 0,5l Infusionsflasche an...

Question

eine krankenschwester legt einem patienten um 9,10 eine 0,5l infusionsflasche an. um 9,26 sind noch 0,39l in der flasche.

 a) gib eine funktionsgleichung n, die das restvolumen in der flasche in abhängigkeit zur vergangenen zeit angibt

b) gib eine funktionsgleichung an, die die vergangene zeit in bhängigkeit vom restvolumen in der flasche angibt.

c) gib eine funktionsgleichung an, die die menge der ins blut gelangten infusionsflüssigkeit in abhängigkeit von der vergangenen zeit angibt.

brauche hier hilfe diese zu lösen. habe das thema lineare funktionen neu und habe schwierigkeiten. bitte helft mir.

wäre auch nett wenn man mir erklärt was diese begriffe heißen: in abhängigkeit von....

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Soll 9,10 eine Uhrzeit sein? Wenn ja ist das ungünstig gewählt, da man nicht weiß ob es 9 Uhr und 10 min oder 9 Uhr plus 0,1 Stunde ist.

Answer 1

eine krankenschwester legt einem patienten um 9,10 eine 0,5l infusionsflasche an. um 9,26 sind noch 0,39l in der flasche.

Ich gehe einmal von 9:10 und 9:39 aus.

Start
( x | y )
( 0 min  | 0.5 liter )
nach 39 minus 10 min
( 29 min | 0.39 liter)

Dies sind 2 Punkte auf einer Geraden

 a) gib eine funktionsgleichung n, die das restvolumen in der flasche in abhängigkeit zur vergangenen zeit angibt

Mathematisch
y ist abhängig von x

Volumen ( t ) = m * t + b
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 0.5 - 0.39 ) / ( 0 - 29 )
m = 0.11 / -29 = - 0.0038

0.5 = - 0.0038 * 0 + b
b = 0.5

Restvolumen ( Zeit ) = - 0.0038 * Zeit + 0.5

Probe
Restvolumen ( 29 ) = - 0.0038 * 29 + 0.5 = 0.39

b) gib eine funktionsgleichung an, die die vergangene zeit in bhängigkeit vom restvolumen in der flasche angibt.

umgekehrte Funktion
Mathematisch
x ist abhängig von y = Umkehrfunktion
Zeit ( Restvolumen ) = m2 * Zeit + b2
Restvolumen = - 0.0038 * Zeit + 0.5
Zeit = ( Restvolumen - 0.5 ) / - 0.0038
Zeit ( Restvolumen ) = -263.64 * Restvolumen + 131.82

Probe
Zeit ( 0.39 ) = -263.64 * 0.39 + 131.82 = 29 min

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Danke. Wenn ich die C noch bekommen könnte wäre es sehr hilfreich ansonsten trotzdem danke.

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c) gib eine funktionsgleichung an, die die menge der ins blut gelangten infusionsflüssigkeit in abhängigkeit von der vergangenen zeit angibt.

Hatte ich bewußt nicht beantwortet um zu sehen
ob du diese Aufgabe selbst lösnen konntest.

Menge Blut bereits infusioniert = 0.5 - Restvolumen

0.5 - (  - 0.0038 * Zeit + 0.5

Bereits im Blut ( Zeit ) = 0.0038 * Zeit

Probe
Bereits im Blut ( 29 ) = 0.0038 * 29 = 0.11 Liter

Answer 2

x= Minuten

f(x) = 0,5-m*x

m= Abnahme pro Minute

m= (0,5-0,39)/(26-10) = 0,006875

b)

RV= 0,5-m*x

Umstellen nach x:

x(RV)= (0,5-RV)/m

c) M(t) = m*t