Direkte und indirekte Proportionalität?

Question

Hallo !

Ich habe ein sehr großes Problem zu erkenne, wann eine direkte und indirekte Proportionalität vorliegt.

Kann mir bitte jemand helfen und ein paar Hinweise geben, wie ich so etwas erkennen kann?

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Rückfrage :
Nach den 2 Antworten alles verstanden ?
Ansonsten wieder nachfragen.

Answer 1

Wenn das eine mehr wird und das andere auch ist es direkt.

Wenn das eine mehr wird und das andere weniger ist es indirekt.

Du kaufst 1 Eis und bezahlst 0.50. Euro

Jemand anders kauf 3 Eis der gleiche Sorte. Was zahlt er ?

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Mein Eis im Gefrierschrank langt für mich alleine eine Woche.

Nun kommt meine Freundin zu besuch die genau so gerne und genau so viel Eis ist wie ich. Wie lange wird das Eis dann vermutlich langen ?

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@mathecoach

Wenn das eine mehr wird und das andere auch ist es direkt.

Wenn das eine mehr wird und das andere weniger  kann es auch  direkt sein.

y = -3 * x

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Da hast du recht. Das ist nur eine Fausformel.

Aber man lernt in der schule als Grundsatz

proportional --> je mehr, desto mehr

antiproportional --> je mehr, desto weniger

Das muss aber nicht immer so gelten! Ist aber in der Stufe wo das behandelt wird sicher ausreichend. Funktionen und negative Werte kommen dort eher noch nicht vor.

Weiterhin sollte man wissen

Proportionale Zuordnungen sind Quotientengleich.

Antiproportionale Zuordnungen sind Produktgleich.

Answer 2

Ich habe ein sehr großes Problem zu erkenne, wann eine
direkte und indirekte Proportionalität vorliegt.

Für beide gilt : x kommt in der 1.Potenz vor

Direkt Proportional
y = m * x + b
( Der Graph ist eine Gerade )

Indirekt proportional
( = umgekeht  proportional
x kommt im Nenner vor )
y = a / x + b

~plot~ 0.75 * x + 1 ; 3 / x + 1 ~plot~

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Ich muß aber noch einmal nachsehen mit das mit dem x^1 so stimmt.

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Ich habe nochmals nachgeschaut und folgende Definition gefunden

Proportionale Größen sind verhältnisgleich, das heißt, bei proportionalen Größen
ist die Verdopplung (Verdreifachung, Halbierung, ...) der einen Größe stets
mit einer Verdopplung (Verdreifachung, Halbierung, ...) der anderen Größe verbunden

y = m * x

Das b entfällt also.

Indirekt proportional = umgekehrt proportional = reziprok proportional
Das x steht im Nenner.

y = a / x
y * x = a
y * x = const

das b entfällt also