Flächenberechnung zwischen y-Achse und Graph, geht das?

Question

BITTE NUR FRAGE b.) beantworten 

Berechnen Sie den Inhalt der gekennzeichneten Fläche.

b) f(x) = \( \frac{1}{4} \) x²

Comments

Ich kann die Funktionsgleichung von b.) leider nicht erkennen.

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vermutlich y = 1/4*x^2

x^3 kann ja von der Skizze nicht hinkommen.

Answer 1

Du kannst recht einfach die Umkehrfunktion bilden. Dann bildest du den Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse.

y = 1/4·x^2
x = 2·√y
y = 2·√x
Y(x) = 4/3·x^{3/2}

Grenzen

y = 1/4·3^2 = 9/4
y = 1/4·4^2 = 4

Y(4) - Y(9/4) = 32/3 - 9/2 = 37/6

Answer 2

Hier mein Vorschlag zur Berechnung