Stammfunktion bestimmen mit e-Funktion

Question

Hallöchen ihr Freunde der Mathematik!

Also wie man Integriert weiß ich, aber ich habe ehrlich gesagt noch nie gelernt, die e-Funktion zu integrieren...
Ich soll die Stammfunktion von der folgenden Funktion:

N'(t) = 0,24 * e^0,24t

Bitte mit erklärung wie ich zum Ergebnis komme, ich will es ja lernen :)

Answer 1

Leite mal

f(t) = e^{0.24·t}

ab. Was fällt dir auf?

Comments

PS. Ich war auch immer eine Niete im Integrieren. Aber das macht nichts. Du suchst ja nur eine Funktion die Du Ableiten musst und wo dann am ende Deine Funktion heraus kommt. Und Ableiten konnte ich richtig gut.

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Huh, es kommt ja das raus, was ich gesucht hab!
Aber wie bist du auf die Ableitung gekommen?

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Leite mal allgemein

y = e^{ax + b}

ein paar mal ab und betrachte was sich in der Ableitung ändert. Wie muss sich der Term also ändern, wenn ich die Ableitung einfach rückgängig mache bzw. umkehre.

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Supi, ist ja eigentlich logisch...

=)