Question

Stammfunktion von f(x)= 20x * e^ (2-0.05x)

Aufgabe:

Wie berechnet man das?

Also integral von 0 bis 120 und ich brauch die Stammfunktion von

20x mal e hoch 2-0.05x

Bitte mit Erklärung wie sie drauf kommen. :(

Als Lösung für den integral muss 58086 rauskommen

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Vom Duplikat:

Titel: Zusammengesetzte Funktionen im sachzusammenhang

Stichworte: exponentialfunktion,integral,sachaufgabe,funktion

Aufgabe:

Hilfe bitte mit rechenweg ich versteh bei b) nicht wie man die stammfunktion macht :(

Die Funktion f mit f(x) = 20x·e^2-0,05x soll verwendet werden, um näherungsweise die Anzahl der Zuschauer zu beschreiben, die pro Minute zu einer bestimmten Uhrzeit in ein Fußballstadion kommen. Der Wert x = 0 entspricht der Uhrzeit 16 Uhr. Das Spiel fängt um 18 Uhr an.


b) Bestimmen Sie mithilfe der Funktion f, wie viele Zuschauer bei Anpfiff des Spiels ungefähr im Stadion sind, wenn man davon ausgeht, dass das Stadion um 16 Uhr noch leer ist.

c) Wie viele Zuschauer kommen von 16 bis 18 Uhr durchschnittlich pro Minute ins Stadion

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Das hast du doch bereits eben schon gefragt.

Des weiteren wäre es hilfreich, wenn du Klammern u.ä. verwendet würdest.

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Im Buch ist auch keiner klammer deswegen habe ich keine gemacht sorry :(

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Ja ist der Term des Exponent aber auch hochgestellt.

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f (x)= 20x * e^2-0.05x

Answer 1

Hallo

1.e^2-0.05x=e^2*e^-0.05x

also e^2 aus dem Integral ziehen, dann partielle Integration mit

u=x,  du=dx,  v'=e^-0,05x v=-20*e^-0,05x

aber statt uns kannst du ja auch nen Integralrechner im Netz anstellen! https://www.integralrechner.de

der sagt dir auch den Weg! und partielle Integration sollte mal bei x *integrierbare Fkt. immer probieren!

Gruß lul

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20x * e^2-0.05x

^{Also das ist ja alles die hochzahl :(}

Answer 2

siehe hier:

https://www.integralrechner.de/

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Aber wie macht man das denn

Ich versteh ja nicht wie der rechenvorgang ist

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Sarah , weißt Du, was das für ein Schreibaufwand ist.

Nimm doch dem Integralrechner, der zeigt Dir doch den Weg. Wir hatten früher nicht solche Hilfsmittel.

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Aber muss man das nicht mit der Hand machen?

Oder kann ich einfach das mit dem GTR machen wenn das in einer Klausur vorkommt?

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Hallo

in der Klausur solltest du partielle Integration beherrschen, den Integralrechner kannst du für HA benutzen, wenn du daraus lernst, in Klausuren werden meist GTR verachtet bzw. verboten, weil du ja zeigen sollst, was du gelernt hast!

 aber ich hatte ja den Rechenweg genau beschrieben.

Gruß lul

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Hier der genaue Weg (extra ausführlich)