Hi,
da von Emre bisher keine Antwort vorhanden ist, werde ich dies mal tun.
f(x) = 20x * e^{2-0,05x}
f'(x) = 20*e^{2-0,05x} + 20x * (-0,05)*e^{2-0,05x} = (20-x) * e^{2-0,05x}
f''(x) = ... = (x - 40) * e^{2-0,05x}
f'''(x) = ... = (60-x) * e^{2-0,05x}
Nullstellen:
Nun f(x) = 0
Da brauchts nur den ersten Faktor anzuschauen, da die e-Funktion nicht 0 wird:
x = 0.
Der Nullpunkt liegt also bei N(0|0)
Extrempunkt:
f'(x) = 0
Wieder faktorweise angeschaut:
x = 20
Damit in die zweite Ableitung und dann in f(x). Ergibt: H(20|1087,31)
Wendepunkt:
f''(x) = 0
Wieder faktorweise angeschaut:
x = 40
Damit in die dritte Ableitung und dann in f(x). Ergibt: W(40|800)
Grüße
