E-Funktion Wendepunkt, Nullstellen, etc.. f(x)=20x x e^{2-0,05x}

Question

Kann mir jemand helfen bei dieser e-Funktion den Wendepunkt, die Nullstellen und die Extremstelle auszurechnen? 

f(x)=20x x e^2-0,05x

Comments

Hi,

fehlt da irgendein Vorzeichen?

Und setze mal bitte Klammer, was alles im Exponent steht, oder nutze die Hochgestellt Taste....

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Hi, sorry..

f(x)=20x * e^{2-0,05x}

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Ok, ich versuch mal eine Antwort zu verfassen, aber Angaben ohne Gewär, da ich die e-Funkton und Ableitungen und Kurvendiskussionen noch nicht hatte :)

Answer 1

Hi,
da von Emre bisher keine Antwort vorhanden ist, werde ich dies mal tun.

f(x) = 20x * e^{2-0,05x}
f'(x) = 20*e^{2-0,05x} + 20x * (-0,05)*e^{2-0,05x} = (20-x) * e^{2-0,05x}
f''(x) = ... = (x - 40) * e^{2-0,05x}
f'''(x) = ... = (60-x) * e^{2-0,05x}



Nullstellen:

Nun f(x) = 0
Da brauchts nur den ersten Faktor anzuschauen, da die e-Funktion nicht 0 wird:
x = 0.

Der Nullpunkt liegt also bei N(0|0)


Extrempunkt:

f'(x) = 0
Wieder faktorweise angeschaut:
x = 20
Damit in die zweite Ableitung und dann in f(x). Ergibt: H(20|1087,31)


Wendepunkt:

f''(x) = 0
Wieder faktorweise angeschaut:
x = 40
Damit in die dritte Ableitung und dann in f(x). Ergibt: W(40|800)

Grüße

Comments

Unknown wieder so schön gerechnet :)

Ich wollte zwar eine Antwort erstellen, aber bei der 2. Ableitung bin ich dann hängen geblieben :(

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Danke^^. Probiers nochmals. Oben hast Du ja eine Kontrolle. Ist gute Übung^^.

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Mach ich Morgen. Ich schreibe Morgen eine Klasur in Wirtschaft :( Drück mir die Daumen Unknown pllslllllllllllsssss

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Haha, wenns Dir hilft. Als Hilfe muss ich aber ausfallen. Von Wirtschaft habe ich keine Ahnung :P.

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jaaaaaa leider :( deshalb war ich auch schon den ganzen Tag traurig :( aber dein "daumen drück" hilft mir schon ^^ :P