"
..wie ich das x auf eine Seite kriege."
na ja, das x will nicht , .. dh, du kannst es nicht be"seitigen".
nun,
du willst wissen, ob der Zähler -> g(x)= 2x-ln(x) -> eine Nullstelle hat?
-> du kannst zeigen, dass g(x) bei x= 1/2 ein absolutes Minimum hat (weisst du wie?)
also dann:
für alle x>0 ist -> g(x) >= 1 + ln(2)
dh .. es ist g(x) > 0 (für alle x in D) und hat also keine Nullstellen
fertig.
.