A;B;C seien Mengen. Untersuchen Sie die folgenden Mengengleichungen auf Gültigkeit (Beweis oder Gegenbeispiel).

Question

A;B;C seien Mengen. Untersuchen Sie die folgenden Mengengleichun-
gen auf Gultigkeit (Beweis oder Gegenbeispiel).
(a) A = (A \ B) ∪ B.
(b) (A ∩ B) \ C = (A ∩ C) \ B

kann mir jemand bei der Lösung helfen .

vielen Dank schonmal im Voraus

Answer 1

(a) 
A = (A \ B) ∪ B
A = (A ∪ B) 

Das ist sicher nicht erfüllt.

(b)
(A ∩ B) \ C = (A ∩ C) \ B

Die linke Seite enthält Definitiv keine Elemente aus C. Die Rechte Seite enthält aber nur Elemente die auch in C sind.

Das ist auch sicher nicht erfüllt.

Du könntest es dir besser klar machen, wenn du die entsprechenden Venn-Diagramme zeichnest.

Comments

wie sieht denn so ein beweis jetzt aus, weil das Venndiagramm wird bestimmt nicht reichen

danke