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die Eckpunkte des Vierecks ABCD sind gegeben, wie oder womit  zeigt man rechnerisch , dass das Viereck ABCD ein Rhombus, aber kein Quadrat ist?


Danke schon mal für die Antwort(en)!

Gruß Thomas

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Du zeigst, dass

- gegenüberliegende Seiten parallel sind.

- alle Seiten gleich lang sind.

- ein Winkel nicht 90 Grad ist.

Avatar von 487 k 🚀
Anmerkung: In einer Raute sind alle Seiten gleich lang, nicht nur die gegenüberliegenden.

Danke für den Hinweis. Eigentlich meinte ich das auch. Ich besser das mal nach.

Ok, ich habe da jetzt folgendes gemacht:
Die Eckpunkte sind gewesen:
A( 1;2;-1)  B(-3;0;3)  C(1;2;7)  D(5;4;3)
Erstmal habe ich AB und CD gebildet:
gAB:  x= (1;2;-1) + ε (-4;-2;4)    ....   AB= (-4;-2;4)
gCD: x= (1;2;7) + σ (4;2;-4)      .... CD= (4;2;-4)

Und dann hab ich AB= CD gleichgesetzt:
(-4;-2;4) = t (4;2;-4) 


-4 = 4t  -> t= - 1
-2 = 2t  -> t= - 1
4 = -4T -> t= -1
Da t immer gleich ist folgt daraus Parallelität der Seiten. Das Viereck ist ein Rhombus. 
Kann man das so machen, bzw. ist das so richtig?

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