Wie leite ich Brüche ab? 2/(3x^4)

Question

Kann mir bitte jemand erklären wie ich

2/3x^4

Ableite

Mein mathe Lehrer erklärt das alles so kompliziert :((

Answer 1

Als Potenz umschreiben

f(x) = 2/(3·x^4) = 2/3 · 1/x^4 = 2/3·x^{- 4}

f'(x) = 2/3·(- 4)·x^{- 5} = - 8/3·x^{-5} = - 8/(3·x^5)

Answer 2

2/3 vorziehen  ------> 2  d/dx (x^4)  /3  Ableitungsregel anwenden →  x^4 = 4 * x^4-1 = 4x³ !

2  * 4x³ / 3  =  8 x³ / 3  !!