wie berechnet man Oberfläche von Würfel und Kugel, wenn man nur Rauminhalt kennt?

Question

wie berechnet man die oberfläche eines würfels und kugels wenn man nur den rauminhalt weiß z.B 2197 cm³.

Danke.

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Nutze hierzu auch: https://www.matheretter.de/rechner/wurfel/?v=2197

Answer 1

Würfel

V = a^3

a = V^{1/3}

O = 6·a^2 = 6·(V^{1/3})^2 = 6·V^{2/3}

Kugel

V = 4/3·pi·r^3

r = (3·V/(4·pi))^{1/3}

O = 4·pi·r^2 = 4·pi·((3·V/(4·pi))^{1/3})^2 = 4·pi·(3·V/(4·pi))^{2/3} = (36·pi·v^2)^{1/3}