Oberfläche eines Würfels beträgt 433,5 cm². Welches Volumen hat dieser Würfel?

Question

Die Oberfläche eines Würfels beträgt 433,5 cm². Welches Volumen hat dieser Würfel?

Meine Antwort:

V=a³

V= 433,5*433,5*433,5

Answer 1

Achtung: Das geht nicht. Die Einheit, die dabei rauskäme, wäre ja (cm²)³ =  cm⁶

Statt der erwarteten cm³ für ein Volumen.

Das Problem bei deiner Lösung:

In: V=a³        steht a nicht für Oberfläche sondern für die Kantenlänge.

Die Oberfläche O besteht aus 6 Quadraten mit der Fläche a²

Also gilt. O = 6 a² . Hier kannst du O = 433,5 einsetzen und erst mal a berechnen. Danach das Resultat in deine Formel für V einsetzen.

Ich nehme an, das kannst du jetzt selber (?).

Comments

Zur Kontrolle: Ich komme auf:

√(O/6) = a

V = (√(O/6))³  = 614.125 cm³

 

Answer 2

Natürlich stimmt das  Ergebnis von Lu.

gegeben : O=433,5cm²

gesucht     V= a³

                 O=6*a²               /6

              O/6=a²                 | nun die Wurzel ziehen um zu a zu kommen

          √(O/6)=a                  | O einstzen und dann  a in die Formel für V einsetzen.( a= 8,5)