Sei (Ω, A) ein Messraum und X eine Zufallsvariable.
Zeigen Sie: Y ist eine Zufallsvariable.
$$ Y(\omega )=\log { (\left| X(\omega )+1 \right| } ) $$
Um zu beweisen, dass Y eine Zufallvariable ist muss ich ja folgendes zeigen:
$$ Y^{ -1 }(B)\in A\quad \forall B=(-\infty ,b],\quad b\in R$$
Aber wie zeig ich das, wenn ich nicht genau weiß wie meine Ereignisalgebra A aussieht?
