Zeigen Sie, dass es ein A ∈ Ä gibt mit μ∗(A) μ(A).

Question

Sei μ ein Inhalt auf einem Mengenring A auf Ω, der kein Prämaß ist. Sei μ∗ wie im Maßerweiterungssatz definiert. Zeigen Sie, dass es ein A ∈ Ä gibt mit μ∗(A) < μ(A).