Hey , bin im Moment in der Prüfungsvorbereitung und hänge bei einer Aufgabe bzw. weiß nicht ob meine Lösungen richtig sind. Wäre super wenn mir jemand die Lösung(den Lösungsweg) erklären könnte.Also zu Aufgabe an sich:
Der Stausee
Die Funktion f mit f(t) = t³ - 12t² + 35t gibt die Zufluss- bzw. Abflussrate eines Stausees in Kubikmeter pro Stunde an.
a) Um welchen Betrag hat das Volumen des Stausees nach 5 Stunden zugenommen?
b)Bestimmen sie rechnerisch die Zeitpunkte, zu denen Zufluss- und Abflussrate gleich groß sind.
c) Berechnen sie den Zeitpunkt der größten Zuflussrate.
d) Berechnen Sie die durchschnittliche Zuflussrate in den ersten sieben Stunden der Messung.
Die Uferlinie des Stausees entspricht auf der einen Seite ungefähr dem Verlauf des Graphen zu g(x) = 30x² - 60x + 100 und auf der anderen Seite dem Verlauf des Graphen zu h(x) = x³ - 34,5x² + 212x - 20. Die Staumauer entspricht der Geraden x = 1.
e) Bestimmen sie die Größe der Wasseroberfläche des Stausees.
f) Der Stausee hat eine durchschnittliche Tiefe von 15m. Wie viele Tage könnte eine Stadt wie Bochum mit einem täglichen Wasserverbrauch von 46000 m³ in einer Trockenperiode mit Wasser versorgt werden?
