Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse P(rot|rot), P(blau|blau), mindestens eine rote Kugel, zuerst eine blaue Kugel

Question

In einem Behälter befinden sich 4 blaue und 6 rote Kugeln. Nacheinander werden 2 Kugeln ohne zurücklegen entnommen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse P(rot|rot), P(blau|blau), mindestens eine rote Kugel, zuerst eine blaue Kugel.

Answer 1

Hast du dir selber schon Gedanken gemacht?

Lösung zum Aufdecken:

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P(rot | rot) = 6/10 · 5/9 = 1/3

P(blau | blau) = 4/10 · 3/9 = 2/15

P(mindestens eine rote Kugel) = 1 - 2/15 = 13/15

P(zuerst eine blaue Kugel) = 4/10

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Comments

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das die erste gezogene Kugel rot ist?

Rechne mit der Wahrscheinlichkeit nach Laplace. Die Definition solltest du wissen. Sonst bitte nachlesen.

Du behältst die Kugel in der Hand. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim 2. Zug noch eine rote zu ziehen?

Rechne wieder mit der Wahrscheinlichkeit nach Laplace.

Wie groß ist jetzt die Wahrscheinlichkeit 2 mal hintereinander eine rote Kugel zu ziehen.

Rechne hier mit der Pfadmultiplikationsregel. Die Pfadregeln bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung solltest du auch wissen. Sonst auch bitte nachlesen.