Konvergente, oder divergente Reihe?

Question

liebe Genies :)

Ich habe noch eine kleine Frage und brauche nur eine simple Antwort:

Laut meiner Rechnung ist diese Reihe divergent:

$$\sum _{ n=1 }^{ \infty  }{ \frac { n+3 }{ { 3 }^{ n }*(n+1)! }  } $$

Auch wenn es eine Nullfolge ist, ist laut meinem Verständnis ein notwendiges Kriterium für Konvergenz, aber nicht hinreichend. Ist das richtig? Wenn a_n doch konvergent sein sollte, kann mir jemand sagen, welche Punkte ich da beweisen muss?

Liebe Grüße und danke!!

Frosi

Answer 1

die Folge ist nicht divergent sondern im Gegenteil konvergent. Man kann sogar den Wert der Summe berechnen. Dazu braucht man nur die Reihendarstellung der Exponentialfunktion.

Gruß