Vektorrechnung - Wie wird eine Fläche begrenzt?

Question

In der Aufgabe geht es um eine Dachfläche, es sind der Punkt A (0I9I4) und zwei Vektoren u und v mit u=(0, -2, 0) und v=(-2, 0, 2) gegeben. Die beiden seiten des daches sind 9 und 7 meter lang. Nach anderen aufgabenstellungen war es die aufgBe, die eckpunkte und zwei punkte, die zwar auf der ebene des daches, aber nicht in der dachfläche liegen. Dies meine ich auch geschafft zuhaben, meine eigentliche frage ist nun aber, wie ich herausfinde, ob ein punkt nicht nur auf der ebene, sondern auch auf der dachfläche liegt. Wodurch diese nämlichbegrenzt wird, habe ich nicht verstanden. Meine nachhilfelehrer sagte irgendetwas, dass der parameter (r zb) zwischen bestimmten werten liegen müsste. Bei einer anderen aufgabe musste r zwischen 0 und 1 liegen, bei dieser wardas aber anders...

Answer 1

Hier mal der Punkt und die Vektoren. Nun kommt dort vermutlich dein Dach dran.

u hat offensichtlich die Länge 2. Der Parameter t kann daher zwischen 0 und 9/2 = 4.5 variieren.

v hat die Länge |v| = √(2^2 + 2^2) = √(8). Der Parameter s kann zwischen 0 und 7/√(8) variieren,

dann 7/√(8)  * √(8) = 7.

Ich hoffe, das hilft. Wenn dein Dach anders aussieht, versuche meine Antwort an dein Dach (dessen genaue Lage) anzupassen.