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Seien X ein kompakter metrischer Raum, Y ein beliebiger metrischer Raum und f : X → Y eine stetige Bijektion. Beweisen Sie, dass dann auch die Umkehrabbildung f −1 : Y → X stetig ist. 

Mein Vorschlag: Kompakt => abgeschlossen und beschränkt => konvergent...

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