Wie alt sind die Väter und Sohn

Question

Der Vater sagt:,, Vor drei Jahren war ich fünfmal so alt wie mein Sohn, in fünf Jahren werde ich dreimal so alt sein wie er." Wie alt ist der Vater, wie alt der Sohn?

Ich könnte diese Aufgabe nicht könnte ihr mir bitte helfen

Answer 1

Vater ist x, Sohn y Jahre alt

"Vor drei Jahren war ich fünfmal so alt wie mein Sohn"
=> x-3 = 5(y-3)
"In fünf Jahren werde ich dreimal so alt sein wie er."
=> x+5 = 3 (y+5)

(I): x-3 = 5(y-3) | Klammer ausrechnen
(II): x+5 = 3 (y+5) | Klammer ausrechnen
_____________________
(I):  x-3 = 5y-15 | -5y +3
(II): x+5 = 3y+15 | -3y - 5
______________________
(I):  x-5y = -12 
(II): x-3y = 10
______________________
(i)-(II): -2y = -22 | :(-2)
y = 11 | in (II) einsetzen
 x+5 = 3 (11+5)
=> x+5 = 48 | -5
=> x= 43

Probe am Text:  
Vor drei Jahren war ich 40, mein Sohn 8 Jahre => 5 mal 8 = 40
In fünf Jahren werde ich 48 sein, er 16." => 16 mal 3 = 48

Answer 2

Der Vater sagt:,, Vor drei Jahren war ich fünfmal so alt wie mein Sohn, in fünf Jahren werde ich dreimal so alt sein wie er." Wie alt ist der Vater, wie alt der Sohn?

v - 3 = 5 * (s - 3)

v + 5 = 3 * (s + 5)

Lösung zur Kontrolle: s = 11 ∧ v = 43