Inverse Matrix berechnen mit Matrixprodukt

Question

Verstehe die aufgabe nicht, was soll ich denn mit dem Matrixprodukt anfangen, ich brauche ja eig nur die inverse benutzen und dann ein LGS aufstellen??

Gegeben seien die Matrizen
C = [1 2 3
0 1 4
5 6 0]

und D =
[
-48 54 5
40 -45 -4
-10 12 1]

Berechnen Sie C *D und verwenden Sie das Ergebnis um die inverse Matrix C^-1
zu bestimmen.

Answer 1

C * D = [1, 2, 3; 0, 1, 4; 5, 6, 0]·[-48, 54, 5; 40, -45, -4; -10, 12, 1] = [2, 0, 0; 0, 3, 0; 0, 0, 1]

Wir müssen also die erste Spalte durch 2 und die zweite Spalte durch 3 Teilen.

[1, 2, 3; 0, 1, 4; 5, 6, 0]·[-24, 18, 5; 20, -15, -4; -5, 4, 1] = [1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1]

Nun haben wir die Inverse gefunden.