Konstruktion von Quadrat und Raute ohne Werte

Question

Hallöchen,

ich habe Fragen zu den zwei unten stehenden Aufgaben.

1) Konstruiere eine Raute mit einer vorgegebenen Diagonalen und dem Winkel zwischen der anderen Diagonalen und einer Seite der Raute.

2) Konstruiere ein Quadrat aus der vorgebenen Summe von einer Seite und einer Diagonalen.

Darf ich mir für die Aufgaben irgendwelche Werte also längen der Diagonalen, Winkel und so weiter ausdenken um das zu konstruieren? Ich weiß, die Fragen wurde schon einmal gestellt, aber ich kann damit leider nichts anfangen bzw. mir fällt das Konstruieren sehr schwer.

Ich hoffe ihr könnt mir irgendwie weiter helfen! :))

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Habe es aber nicht hinbekommen mit den Wurzel(2)+1 und weil da niemand mehr geschrieben hat, habe ich die Frage erneut gestellt, aber danke für den Hinweis.

Answer 1

Erst mal eine Skizze:

 
Die gegebene schwarze Linie soll ja durch 1+wurzel(2) geteilt werden.
Dazu trägst du die gegebene Länge von Z aus ab (schwarz) und konstruierst
das rote Einheitsquadrat und hängst seine Diagonale (blau) an die obere
Quadratseite an. Dann hast du dort 1+wurzel(2).
Das Ende der blauen und der schwarzen Strecke verbindest du (grün) und die anderen
Enden auch (grün).
Dann hast du eine Strahlensatzfigur mit dem Streckfaktor
gegebene Länge : ( 1+wurzel(2)
wenn du nun statt der gegebenen Strecke eine Strecke der Länge 1 benutzt
(Dazu die gelbe Parallele) erhältst du links 
von Z bis zum Schnitt von grün und gelb die gesuchte Quadratseite.
(Rechne die Verhältnisse noch mal nach, vielleicht habe ich die
falsche Quadratseite genommen ???

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Pink  =  1 / [ Länge - (1+√2) ]