Basis (x,y) R^2 angeben, sodass die vier Familien (x,e1),(x,e2),(y,e1) und (y,e2) jeweil linear unabhängig sind

Question

Eine Basis (x,y) R^2 angeben, sodass die vier Familien (x,e1),(x,e2),(y,e1) und (y,e2) jeweil linear unabhängig sind (Beweisen).  e1=(1,0) , e2=(0,1) bezeichnen die Einheitsvektoren in der kanonischen Basis.

Answer 1

Das hatten wir schon:
Nimm  z.B.   x=(1;1 ) und y= ( -1 ; 1 )