Aufgabe:
Beweise oder widerlege die folgenden Aussagen:
a. Wenn \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} a_{n} \) konvergiert, so konvergiert auch \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} a_{n}^{2} \).
b. Ist \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) die Teilfolge von \( (n)_{n \in \mathbb{N}} \) der natürlichen Zahlen, in deren Dezimaldarstellung die Ziffern 9 nicht vorkommt, dann konvergiert die Reihe \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{a_{n}} \).
