Unterschied logistisches Wachstum und natürliches Wachstum?

Question

Durch Yakyu's Empfehlung stelle ich meine Frage im Forum.

Ich beschäftige mich zurzeit mit den verschiedenen Wachstums Arten und der Bildung von Differentialgleichungen. Dabei habe ich Schwierigkeiten den logistischen Wachstum in den Aufgaben zu identifizieren. Mir ist klar, dass der logistische Wachstum eine obere Schranke hat und der natürliche ins unendliche wächst. Es kann doch aber auch sein, dass beim natürlichen Wachstum auch eine Schranke gesetzt wird (Population Aufgabe). Ich frage mich jedoch wie ich diesen anhand von Aufgaben erkennen kann und wie ich auf eine "einfache" Weise eine entsprechende Differentialgleichung aus der Aufgabe herleiten kann.

Dankeschön.

Answer 1

Wachstumsverläufe mathematisch zu modellieren, bleibt immer eine Annäherung an das tatsächliche Erleben in der Realität.
Man muss viele Faktoren unberücksichtigt lassen, um das Modell überhaupt aufstellen zu können.

Dann ist die Frage, aus welcher Quelle die Aufgabenstellung kommt. Handelt es sich um eine "Textaufgabe" zu Übungszwecken, die eine bestimmte Bearbeitungstechnik schulen soll und fast alle physikalischen (realen) Randbedingungen idealisiert und/oder festlegt/ignoriert , oder eine Messwertaufnahmeserie aus der Praxis, für die eine Erklärung und ein mathematisches Modell gefunden werden soll, das die Zwischenwerte und eventuelle Extrapolationen innnerhalb einer bestimmten Genauigkeitsbreite darstellt.

Deutliches Beispiel:
Unser Wirtschaftssystem funktioniert solange positives Wachstum vorliegt.

https://www.youtube.com/watch?v=TP5omK12A2Y

Woher sollen aber die vielen Weltkugeln aus purem Gold kommen ?

Comments

erstmal danke für deine Antwort

Also anhand vom Video kann nun das Beispiel "Geld anlegen" beides sein exponentiell wie auch logistisches Wachstum oder? Gibt es den konkrete Beispiele bei denen ich nach dem Lesen der Textaufgabe sofort weiss, dass es sich um ein logistisches Wachstum handelt? Beim exponentiellen Wachstum gibt es ja das klassische Beispiel mit den Bakterien.

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Beim exponentiellen Wachstum gibt es ja das klassische Beispiel mit den Bakterien. 

Genau - im idealisierten Modell einwandfrei rein exponentielles Wachstum bis das Universum mit Bakterien komplett verseucht ist und überläuft ...

Wenn man allerdings berücksichtigt, dass mit der Populationszunahme die Nährstoffreserven in der Petrischale weniger werden und die Stoffwechseledukte den Nachwuchs vergiften, klappt das doch nicht so mit der Gesamtinfektion des Universums.