Finanzmathematik; Paula erbt

Question

Aufgabe:

Paula erbt einen namhaften Betrag und hat die Wahl zwischen drei Optionen:

a, Sie erhält 10 Jahre lang jährlich 3200 €. Die erste Zahlung ist nach 1 Jahr fällig.

b, Sie erhält heute 7000 € und danach 3000 € pro Jahr für 5 Jahre. Die erste Rate ist nach einem Jahr fällig.

c, Sie erhält pro Jahr 4000 € für 10 Jahre. Die erste Zahlung ist am Ende des fünften Jahres fällig.

Der jährliche Zinssatz beträgt 8%. Berechnen Sie die Barwerte der drei Optionen. Welche Alternative soll Paula wählen?

Bitte um Lösungsweg bzw. Formeln für die einzelnen Optionen.

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Dann blätter mal und überlege welche passen könnte und poste Deine Idee.

Falls keine Unterlagen verfügbar, lauten die Vorschläge für Suchbegriffe z.B.:

Rentenrechnung, Sparkassenformel, Barwertformel, etc ...

Answer 1

Rentenbarwert

K0 = R * (q^n - 1) / (q - 1) * 1 / q^n

a, Sie erhält 10 Jahre lang jährlich 3200 €. Die erste Zahlung ist nach 1 Jahr fällig.

K0 = 3200 * (1.08^10 - 1) / (1.08 - 1) * 1 / 1.08^10 = 21472.26

b, Sie erhält heute 7000 € und danach 3000 € pro Jahr für 5 Jahre. Die erste Rate ist nach einem Jahr fällig.

K0 = 7000 + 3000 * (1.08^5 - 1) / (1.08 - 1) * 1 / 1.08^5 = 18978.13

c, Sie erhält pro Jahr 4000 € für 10 Jahre. Die erste Zahlung ist am Ende des fünften Jahres fällig.

K0 = 4000 * (1.08^10 - 1) / (1.08 - 1) * 1 / 1.08^15 = 18267.07