Question

Finde die Gleichung einer Geraden, die parallel zur Geraden g: y = 7x+1 ist und durch den Punkt

a)P(1/-2) b) Q(2/9) c) R(0/4) geht.

 

Ich hoffe es kann mir einer von euch helfen.

Answer 1

Bei solchen Aufgaben ist die Punkt-Steigungs-Form einer Geraden sehr nützlich

y = a * (x - Px) + Py

Dabei hat der Graph die Steigung a und geht durch den Punkt P(Px | Py).

Finde die Gleichung einer Geraden, die parallel zur Geraden g: y = 7x+1 ist und durch den Punkt.

Da die Gerade parallel sein soll muss sie ebenfalls die Steigung 7 haben.

Nun sind ein paar Punkte gegeben mit denen wir die Punkt-Steigungs-Form aufstellen können.

a) P(1/-2)

y = 7 * (x - 1) - 2

b) Q(2/9)

y = 7 * (x - 2) + 9

c) R(0/4)

y = 7 * x + 4

Ist doch sehr einfach oder nicht? Wenn man will kann man noch durch ausmultiplizieren in die Normalform wandeln. Das muss man aber nicht wenn es nicht verlangt ist.

Comments

Allerdings - ich danke dir vielmals.

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Ich danke dir.

Viele Lehrer vernachlässigen diese Form der Linearen Funktion leider total. Sie gehört auch eigentlich nicht zum Lehrplan. Da aber die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion fast genau so aussieht und sich eigentlich nur im Quadrat unterscheidet ist es meiner Meinung nach sehr sinnvoll diese auch zu wissen.

Übrigens lautet die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion

y = a * (x - Sx)^2 + Sy

Hierbei ist a der Öffnungsfaktor der Parabel und S(Sx | Sy) der Scheitelpunkt der Parabel.

Siehe auch: https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

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Diese Form war mir nicht bekannt - bis heute. Ich habs sie mir auch gleich aufgeschrieben. Ich bedanke mich für die Informationen.

Answer 2

Wenn die Gerade parallel ist, heißt dass die Steigung (in diesem Fall 7) ist dieselbe. Danach setzt du den gegeben Punkt in die allgemeine Geradengleichung y=mx+n ein, um n zu bestimmen. Mit konstanter Steigung m und berechnetem y-Achsenabschnitt n kannst du dann die Geradengleichung aufstellen.
 

Hoffe das konnte helfen..