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Aufgabe 1:

Die Vektoren (137),(429) \left(\begin{array}{r}-1 \\ -3 \\ 7\end{array}\right),\left(\begin{array}{r}-4 \\ 2 \\ -9\end{array}\right) und (000) \left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0\end{array}\right) sind ...

▢ linear abhängig

▢ unabhängig


Aufgabe 2:

Sind die Aussage jeweils "wahr" oder "falsch":

Gegeben sind jeweils drei Vektoren des Vektorraumes R3 \mathbb{R}^{3} . Sind die jeweils drei Vektoren linear unabhängig?
(100),(010),(111)(100),(010),(001)(100),(010),(110) \begin{array}{l} \left(\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 0 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right) \\ \left(\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 0 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) \\ \left(\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 0 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right) \end{array}

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a) Vektoren, die den Nullvektor enthalten sind immer linear abhängig.

b) ja, ja, nein

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