Gegeben sind folgende zwei Abbildungen und man soll entscheiden, ob beide lineare Abbildungen sind.
\( \begin{aligned} \psi: \mathbb{R}^{2} & \rightarrow \mathbb{R}^{2} \\\left(\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right) & \mapsto\left(\begin{array}{c}3 x+6 y \\ -2 x-4 y\end{array}\right) \\ \\ \gamma: \mathbb{R}^{2} & \rightarrow \mathbb{R}^{2} \\\left(\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right) & \mapsto\left(\begin{array}{c}4 x^{2}-9 y^{2} \\ y\end{array}\right) \end{aligned} \)
Habe raus, dass bei der ersten JA, da homogen und additiv und bei der zweiten NEIN, da nicht additiv.
Nun soll ich entscheiden, ob die Kompostion γ∘ψ: ℝ2→ℝ2 eine lineare Abbildung darstellt.
Wie sieht die Kompostion aus?
