Bestimme Sie die Nullstellen von f(x) = cos(nx)

Question

Aufgabe:

Bestimme Sie die Nullstellen von

\( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\cos (n x) \text { für } n \in \mathbb{N} ; \quad g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, g(x)=\cos (x)-\sin (x) \)

Ansatz/Problem:

Ich weiß, dass als allgemeine Nullstellen k∈ℤ gilt:

cos(x) = πk + π/2

sin(x) = πk

Answer 1

Deine erste Aussage kannst du auf f(x)  anwenden.  Musst einfach nur durch n teilen.

Bei g(x)  sind hier Schnittpunkte von Sinus und kosinus gefragt.  Am besten mal an einem graphen anschauen.