2006 wie oft durch vierstellige Zahl teilbar

Question

Wie viele vierstelllige Zahlen mit vier voneinander verschiedenen Ziffern sind durch 2006 teilbar ?

Auch bei dieser Aufgabe suche ich eine Matheformel.

Geli

Answer 1

Hm. Die kann ich doch an einer Hand abzählen oder mache ich da jetzt einen Fehler oder ich kapier das nicht?

4012, 6018, 8024

Answer 2

Die "Lösungsformel" für "sind ohne Rest teilbar" lautet:  

f(x) = x*(n+1)*(x*(n+1) <10^4)  mit n=1,2, 3...  

sobald eine Bedingung nicht erfüllt ist, kommt 0 heraus (keine Lösung).  

Ob Du nun die 0. Lösung (also die Zahl 2006) mit dabei haben möchtest, hängt von den hier nicht angegebenen Randbedingungen ab.  

Bei Bedarf (falls man größere Zahlen hat und die vielen Ziffern nicht mehr überblickt) kann man auch noch einzelne Ziffern "herauslösen" und auf Anzahl prüfen -> und so die Formel verfeinern , also auch noch damit multiplizieren: ...*(ZiffernAnzahl(...)<2)  

Mit *(!IsZeichenDoppelt(...) würde die 2006 herausfallen

Oder suchst Du eine universelle Funktion, die bei Eingabe von x und Obergrenze als Ergebnis die Anzahl liefert? Wie z.B.

f(x,y)=GetAnzahlTeilerBeiObergrenze(2006,10^4) = 3