Folgen und Reihen: Lichtstrahl durchdringt Glasplatte

Question

ein lichtstrahl verliert beim durchgang durch eine Glasplatte 1/10 seiner intensität.

a) wie groß ist die restliche intänsität nach 12 platten(in prozent)

b) ab dem wievielten mal ist der ausschlag erstmals geringer als1% der anfangsauslenkung

Answer 1

ein lichtstrahl verliert beim durchgang durch eine Glasplatte 1/10 seiner intensität.

also nach einer Platte 90% bzw. Anfangsintensität mal 0,9.

a) wie groß ist die restliche intänsität nach 12 platten(in prozent)

nach 12 Platten Anfangswert * o,9^12

und 0,9^12 = 0,2824 = 28,24 %

b) ab dem wievielten mal ist der ausschlag erstmals geringer als1% der anfangsauslenkung

0,9^n = 0,01

n*ln(0,9) = ln(o,o1)

n = ln(o,01) / ln (0,9) ungefähr 43,71 

also nach 44 Platten weniger als 1%

Answer 2

1 * (9/10)^12 = 28.24%

1 * (9/10)^x < 0.01 --> x > 43.7 Ab der 44 Platte ist der Ausschlag geringer als 1%