Gleichung mit 2 Unbekannten 7x-4y=42, 2y=2x-6, Additionsverfahren brauchbar?

Question

Ich kenne mit nicht so gut aus mit diesen Thema :P

In der Schule müssen wir Aufgaben mit der Einsetzungsmethode, Gleichsetzungsmethode und Additionsverfahren.

Ich komme aber bei der Additionsverfahren nicht so ganz genau draus.

Gleichung :

7x-4y=42

2y=2x-6

Meine Fragen sind. Kann man überhaupt  es mit der  Additionsverfahren lösen? Und wie?

 

Lösung ist : x= 10 y=7

Bitte erklärt mir den Lösungsweg :D

Answer 1

Hi Josem,

mit allen drei Verfahren kann man die Systeme immer lösen (solange sie lösbar sind). Sie unterscheiden sich nur im Rechenaufwand, welcher sich von Fall zu Fall unterscheiden kann ;).

 

7x-4y=42

2y=2x-6         |-2x

 

7x-4y=42     (I)
 
-2x+2y=-6      (II)

 

I+2*II

-> Die Zeilen miteinander addiert (Achtung auf den Faktor 2)

7x+2(-2x)=3x

-4x+2*2y=0

42+2(-6)=30

 

Also:

3x=30

x=10

 

Damit in einer der Gleichungen (bsp: 2y=2x-6 -> 2y=20-6=14 -> y=7).

 

Alles klar? Das Ziel ist es also eine Variable zu eliminieren und die vereinfachte Gleichung zu lösen.

 

Grüße

 

 

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Gerne :)       .