Folge von 3 5 7 17

Question

Die oben gennante Folge:

es wird immer verdoppelt und das vorherige abgezogen...

aber 3+2n-n macht keinen sinn... was ist falsch?

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Wie lautet die Aufgabe richtig?

Und was heißt: "...mmer verdoppelt und das Vorherige abgezogen"?

Answer 1

Wieder mal eine Folge ohne Randbedingungen -> also unendlich viele Lösungen  

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#(7+2*(x-3)*x)*x*2/3+3@Ni=0;@C0]=3;@C1]=5;aD[0]=3;@N@Bi]=Fx(i);@Ci+2]=@Ci+1]*2-@Ci];aD[i+1]=((i%252)%3E0)?aD[i]+2:aD[i]*3-4;@Ni%3E8@N0@N0@N#

zeigt 2 mögliche Lösungen aB und aD (Dein n ist beim Iterationsrechner i ):

"..verdoppelt und das vorherige abgezogen.." habe ich mal in saubere Schreibweise hier:  

aC[i+2]=aC[i+1]*2-aC[i];  

ergibt jedoch die ungeraden Zahlen -> vermutlich hat da jemand die 9 bis 15 ignoriert.

Ohne Randbedingungen (welche Rechenarten/Funktionen) erlaubt, welches Wissen (Klassenstufe?; ich kenne über 300 Funktionen, was 95% der Schüler überfordert; welche Arten von Algorithmus erlaubt?) 

kann ich Dir jede Stunde eine weitere gültige Lösung nennen... 

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Für die Leser, die mit der exakten Sprache nicht klar kommen

aD[i+1]=((i%2)>0)?aD[i]+2:aD[i]*3-4

 und lieber die unexakte menschliche Sprache bevorzugen, hier der Algorithmus für aD[ i ]: 

"Wenn der Index i ungerade ist, dann berechnet sich der Nachfolger aus dem Vorgänger plus 2. Im anderen Fall "i ist gerade Zahl" berechnet sich der Nachfolger aus dem dreifachen des Vorgängers reduziert um 4."

 

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Ich könnte auch noch aD[i]=Prime((6+i*(5+(i-3)*i))/3);  

ergibt 3, 5, 7, 17, 43, 103, 223, 401, 673, 1063, 1601,...  

Aber das ist Dir bestimmt alles zu kompliziert. Deshalb noch eine primitive: 

Spalte aB beginnt mit den ersten 4 Primzahlen. Alle anderen berechnen sich aus den 4 Vorgängern: 

2+3+5+7=17  

3+5+7+17=32  

... 

primitiv genug ?  

Zugabe Spalte aD: die Primzahlen der Spalte aC mit aC[i+5]=aC[i]+aC[i+1]; 

Answer 2

Es gibt 2 Bedingungen:

1. Die Zahl muss eine Primzahl sein.

2. Die Zahl muss im Dualsystem symmetrisch sein.

Die 2 ist im Dualsystem "10", also nicht symmetrisch, deshalb fliegt die raus. Das gleiche gilt für 11 ("1011") und 13 ("1101"). Für die folgenden Primzahlen ergäbe sich:

19: "10011"

23: "10111"

29: "11101"

31: "11111"

Also wäre die nächste Zahl die 31. ;)

Für die schon in der Zahlenreihe stehenden Zahlen gilt übrigens:

3: "11"

5: "101"

7: "111"

17: "10001"