Partielle Integration von (3x²-2) ln(x)

Question

Aufgabe:

Partielle Integration von (3x²-2) ln(x)

Ansatz/Problem:

Könnte jemand bitte überprüfen, ob ich das so richtig gemacht habe?

\( \int\left(3 x^{2}-2\right) * \ln (x) d x \)

\( =\left(x^{3}-2 x\right) * \ln (x)-\int\left(x^{3}-2 x\right) * \frac{1}{x} d x \)

\( =\left(x^{3}-2 x\right) * \ln (x)-\frac{1}{4} x^{4}-x^{2} * \ln (x) \)

Answer 1

Der rechte Teil stimmt nicht

( x^3 - 2*x ) * 1/ x
x^2 - 2

∫ x^2 - 2 dx
x^3/3 - 2x

Comments

Wie kommst du denn darauf? Diese Lösungsformel lautet doch:

\( \int f^{\prime *} g=F * g_{-} \int F * g^{\prime} d x \)

Oder irre ich mich?

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Jetzt glaube ich das zu verstehen.

Man kürzt also einfach (x³-2x)*(1/x)

zu x²-2.

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So ist es.
mfg Georg