Aufgabe:
Trigonometrische Funktionen: Funktionenwerkstatt mit und ohne GTR
Für die folgenden Arbeiten muss der Rechner auf Bogenmaß umgestellt werden und ein geeignetes Bildschirmfenster gewählt werden:
Auftrag 1: Darstellen der trigonometrischen Funktionen
a) Erstelle eine genaue Zeichnung des Graphen der Funktionen:
\( f_{1}(x)=\sin x ; \quad f_{1}(x)=\cos x ; \quad f_{1}(x)=\tan x \)
Die \( x \)-Achse mit den Vielfachen von \( \pi \) im Maßstab \( 1 \pi \cong 2 \mathrm{~cm} \) kennzeichnen;
Die y-Achse im Maßstab 1 Einheit \( \cong 2 \mathrm{~cm} \) anlegen.
Erstelle zunächst hinreichend fein unterteilte Wertetabellen. Nutze dazu den Rechner.
b) Beschreibe den Verlauf der Funktionen jeweils in einem kleinen Text. Es sollen immer folgende Begriffe auftauchen: Nullstellen; Extremstellen; Wendestellen; Wertemenge, Symmetrie. (Wenn du den einen oder anderen dieser Begriffe vergessen haben solltest, schlag im Buch oder in der Formelsammlung nach oder befrage deinen Aufzeichnungen!)
Im Folgenden werden wir untersuchen, wie man die Lage eines Graphen im Koordinatensystem verändern und die Form des Graphen beeinflussen kann. Wir beschränken uns zunächst auf die Sinusfunktion.
