Maximaler Definitionsbereich von f(x)=(ln(7-x))^2 (7-x)?

Question

Hallo :-)

Wir schreiben nächste Woche zu dem Thema eine Kurzklausur und deswegen bin ich schon fleißig am lernen. Allerdings komme ich mit der folgenden Aufgabe leider nicht wirklich zurecht:

Aufgabe ist es den max. Definitionsbereich zu bestimmen, gegeben ist folgende Fkt.: f(x)=(ln(7-x))^2 (7-x)

Also ich habe ehrlich gesagt absolut keinen Plan.....ich weiß aber zumindest dass man nur positive Zahlen logarithmieren kann......demzufolge hätte ich auch einen Ansatz.......aber der erscheint mir viel zu einfach :-/

Das habe ich gemacht:

7-x > 0   |-7

-x > -7    |*-1

x > 7

D={x∈ℝ |  x>7}

Das ist doch sicher komplett falsch, oder? Kann mir das mal bitte jemand erklären?

!!

Comments

-x > -7    | * -1
x > 7  ( wie schon geschilldert völlig falsch )

Beispiel
-4 > -5  | * -1
4  ?  5
4 < 5 ( richtig )

Merke : bei einer Multiplikation oder Divison mit
einer negativen Zahl muß das Relationszeichen
umgedreht werden.

-x > -7    | * -1
x < 7 

mfg Georg

Answer 1

bei der Multiplikation mit negativen Werten, wird das Relationszeichen gewendet

Comments

Danke für deine Antwort, aber ehrlich gesagt kann ich mit dieser absolut nichts anfangen...... :-/

Und welches Relationszeichen meinst du???? Es gibt doch mehrere......?!?!?!?

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Du hast aber nur einer Stelle mit Minuseins multipliziert - und dort das Relationszeichen eben NICHT gedreht.

Es wäre aber auch einfacher gegangen:

$$7-x\gt 0$$

beide Seiten + x

$$7-x+x\gt 0+x$$

$$7\gt x$$

oder von "links" betrachtet:

$$x \lt 7$$