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also, gegeben ist folgende Funktion:

f(x,y)=sin(x2+y2)x2+y2 f(x,y)=\frac { sin{ (x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }) }{ { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } }


ich soll den maximalen Definitionsbereich und Gleichung der Schnittkurven durch die x-z und y-z Ebene bestimmen.

Könnt ihr mir bitte helfen? Ist die Bedingung für den Definitionsbereich in diesem Fall, dass die Summe aus x2 und y2 nicht Null sein darf? Weil es können ja theoretisch nur nicht beide 0 sein und wie schreibe ich das dann als schöne Formel für Definitionsbereich?

Und bei der Gleichung von Schnittkurven habe ich nicht mal ein Ansatz :(

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Ist die Bedingung für den Definitionsbereich in diesem Fall, dass die Summe aus x2 und y2 nicht Null sein darf?

Ja, also   D = ℝ2    \   {(0,0)}

Schnittkurve durch die x-z Ebene :  Dort gilt y=0,

also   z = sin(x2 ) / x2

Schnittkurve durch die y-z Ebene :  Dort gilt x=0,

also   z = sin(y2 ) / y2

Die Kurven sind also kongruent.

Avatar von 289 k 🚀

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