Ich soll eine Funktionsanpassung bewältigen.

Question

hier ist die Aufgabe:  Nimm eine Funktionsanpassung mit einer ganzrationalen Funktion vom Grad 4 vor.
Hier ist die Tabelle:  0           1,5 1            9 2            30 3            50 4            67 5            88 6            88
Was genau muss ich jetzt tun? Soll ich  f(0)=1,5 f(1)=9 .... und dann untereinander mit gaußalgorythmus und Subtraktionsverfahren einzelnen "Buchstaben" wegkürzen?
Die Lösung dazu ist: f(x)=-0,051x^4-0,206x^3+4,585x^2-5,536x+1,011
Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand mir den Lösungsweg darstellen könnte... da ich sicher bin das so eine Aufgabe als Transferaufgabe in unserer Mathearbeit drankommt :)

Comments

So ganz schlau werde ich aus der Aufgabe nicht
Es sind 7 Punkte gegeben. Dies würde für eine
Funktion 6.Grades ausreichen.
Sind zuviel Angaben vorhanden ?

Woher hast du die Lösung ?
Schon beim ersten Punkt ( 0 | 1.5 )  stimmt die
Formel nicht.

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Eine Möglichkeit :
Trage die Punkte in ein Koordinatensystem ein.
Lege die wahrscheinlichste Kurve hindurch.
Nimm 5 Stützpunkte
und ermittle dann die Funktion 4.Grades.

Ich kann bei Bedarf behilflich sein.

Answer 1

also wenn Du mehr Punkte als Unbekannte hast, was bei Dir der Fall ist, 7 Punkte und 5 Unbekannte, dann ist eine Möglichkeit eine Ausgleichskurve nach dem Prinzip der kleinsten quadratischen Abweichung.

Hier einmal Deine Kurve

 

und hier einmal eine Ausgleichskurve.

 

Man sieht das Deine Kurve wenig mit dem tasächlichen Verlauf zu tun hat. Die Kurve die das quadratische Mittel approximiert, ist deutlich besser.