Funktionsanpassung bei trigonometrischen Funktionen

Question

Aufgabe:

-Ruderachter mit Geschwindigkeit bis zu 30 km/h das schnellste von Menschenkraft angetriebene Boot

Geschwindigkeit des Bootes: f(t)=0,2*sin(c*t)+7

a) Bestimmen Sie die maximale, minimale und mittlere Geschwindigkeit des Boots

b) Die Ruderer machen während der Regatta pro Sekunde einen Schlag. Bestimmen Sie den Parameter c.

c) Zu welchen Zeitpunkten ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit am größten?

d) Welchen Weg legt das Boot in den ersten zehn Sekunden zurück?

e) Die Geschwindigkeit eines zweiten Bootes (B) kann bei der Regatta mit der Funktion g(t)=0,3(5*(t-1))+6,8 modelliert werden. Bestimmen Sie, inwiefern sich die Fahrten der beiden Boote (A) und (B) unterscheiden.

Problem/Ansatz:

Bitte helft mir doch diese Aufgaben zu lösen!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Mit Sinusfunktion rechnen

Stichworte: sinusfunktion,trigonometrische-funktionen

Aufgabe:

-Ruderachter mit Geschwindigkeit bis zu 30 km/h das schnellste von Menschenkraft angetriebene Boot


Geschwindigkeit des Bootes: f(t)=0,2*sin(c*t)+7

a) Bestimmen Sie die maximale, minimale und mittlere Geschwindigkeit des Boots

b) Die Ruderer machen während der Regatta pro Sekunde einen Schlag. Bestimmen Sie den Parameter c.

c) Beschreiben Sie, wie man den Graphen der Funktion f(t)=0,2*sin(c*t)+7 aus dem Graphen der Sinusfunktion f(t)=sin(t) herstellen kann. 

d) Ermitteln sie den Zeitpunkt, wann die Änderungsrate der Geschwindigkeit am größten ist.

e) Welchen Weg legt das Boot in den ersten zehn Sekunden zurück?

Nr 2 .Die Geschwindigkeit eines zweiten Bootes (B) kann bei der Regatta mit der Funktion g(t)=0,3sin(5*(t-1))+6,8 modelliert werden. Bestimmen Sie, inwiefern sich die Fahrten der beiden Boote (A) und (B) unterscheiden.

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand helfen oder Lösungsansätze geben ??

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Bis auf c gleich. https://www.mathelounge.de/589575/funktionsanpassung-bei-trigonometrischen-funktionen

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Solltest du ausgerechnet bei c)2019 noch eine Frage haben, schreibe bitte hier einen Kommentar zur Frage.

c)2019 Beschreiben Sie, wie man den Graphen der Funktion f(t)=0,2*sin(c*t)+7 aus dem Graphen der Sinusfunktion f(t)=sin(t) herstellen kann. 

Answer 1

Hallo

 man könnte das ja mal für irgendein c plotten? dann würde man alles sehen, und könnte dann mit Begründen Anfangen

a) Ohne Plot: wann ist sin(x) am größten positiv? was ist dann t ,mit x=ct?  da ist auch f am größten, wann ist sin(x) am größten negativ , da ist f am kleinsten.

 (Statt Wissen über die sin fkt kann man auch f' bilden um die max und Min zu bestimmen)

b) die Bewegung des Bootes wiederholt sich nach 1s. also muss sin(0)=sin(c*1s) sein  wo ist der sin(x) =sin(0) für positive x? Daraus c

c) f'(t) ist die Änderungsrate, also bilde f' und suche das Max von f'

d) integriere f(t) von 0 bis 10s.

e) plotte die 2 Funktionen, aber direkt sieht man, dass die Geschw nicht periodisch ist sondern immer zu nimmt.