Question

Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Parabeln.

f(x)= x²+3x ; g(x)= 0,5x²

Answer 1

1. Zeichne beide Parabeln

2. Setze die Funktionsgleichungen gleich

f(x) = g(x)

3. Löse die Gleichung die unter 2. entsteht nach x auf und berechne dann auch noch die Funktionswerte an den gefundenen Stellen.

Comments

könntest du mir vielleicht mal ein Beispiel zeigen?

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Was verstehst du denn von den 3 Aufgaben nicht. Kannst du die Parabeln nicht zeichnen ? Eine Wertetabelle kann da behilfleich sein. Auch das Ausrechnen von Achsenabschnitten und Scheitelpunkt.

Answer 2

Schnittpunkte

f ( x ) = g ( x )

x^2 + 3 * x = 0.5 * x^2
1 * x^2 - 0.5 * x^2 + 3 * x = 0
0.5 * x^2 + 3 * x = 0  | x ausklammern
x * ( 0.5 * x + 3 ) = 0
Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist.
x = 0
und
0.5 * x + 3 = 0
x =- 6

Jetzt wären noch die Funktionswerte auszurechnen
f ( 0 ) = 0
f ( -6 ) = 18

( 0  | 0 ) ( -2  | 18 )

~plot~ x^2 + 3 * x ; 0.5 * x^2 ~plot~