Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Parabeln.

Question

Die nach oben geöffnete und verschobene Normalparabel p, hat den Scheitel S, (4| - 2). Die nach unten geöffnete und verschobene Normalparabel p2 hat den Scheitel S, (0|6).
Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Parabeln.

Answer 1

Die nach oben geöffnete und verschobene Normalparabel p, hat den Scheitel S, (4| - 2). Die nach unten geöffnete und verschobene Normalparabel p2 hat den Scheitel S, (0|6).
Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Parabeln.

(x - 4)^2 - 2 = - x^2 + 6

x^2 - 8x + 16 - 2 = - x^2 + 6

2x^2 - 8x + 8 = 0

x^2 - 4x + 4 = 0

(x - 2)^2 = 0

x = 2 ist eine Berührstelle

(2 - 4)^2 - 2 = - 2^2 + 6 = 2 → S(2 | 2)

Skizze

~plot~ (x-4)^2-2;-x^2+6;{2|2};[[-8|8|-6|6]] ~plot~

Answer 2

Hallo

Kennst du die Scheitelpunktsform von Parabeln? allgemein y=a(x-xs)^2+ys , (xs,ys)=Scheitel Normalparabel a=+1 nach oben offen a=-1 nach unten.

Damit schreib die 2 Parabeln hin  dann setze sie gleich und bestimme die Lösung der

Kontrolle (Schnittpunkt (2,2)

lul