Lineares Gleichungssystem mit der Cramerschen Regel lösen?

Question

Lösen: Lineares Gleichungssystem mit der Cramerschen Regel:

$$A\cdot u\quad =\quad v\quad mit\quad A\quad =\begin{pmatrix} 4 & 2\quad 0 \\ -1 & 1\quad 1 \\ 1 & -1\quad 1 \end{pmatrix}\quad ,\quad v=\quad \left( 0\\ 7\\ 1 \right) $$

!! =)

LG

Answer 1

brauchst du erst mal det(A) = 12
und dann für jede Variable u1,u2,u2 immer die
entsprechende Spalte der Matrix durch den Ergebnisvektor ersetzen,
also für u1 die Det von
0  2  0
7  1  1
1  -1  1
berechnen, das ist  -12
also ist u1 = -12 / 12 = -1
für u2 dann entsprechend det von
4  0 0
-1 7 1
1  1  1
gibt 24 also u2=2   etc.