bestimmen der hessenmatrix

Question

kann mir da wer helfen?

Bestimme die Hessematrix der Funktion

f( x1 , x2 )=6·ln( x1 )+4·ln( x2 )

an der Stelle ( x1 , x2 )=(-2,1). Welchen Wert hat der Eintrag rechts unten?

Comments

Hmm ist das tatsächlich die richtige Aufgabenstellung? Sollte es eine reelle Funktion sein, dann wäre sie für diesen Punkt überhaupt nicht definiert so dass es sinnlos erscheint, die Hesse-Matrix für den Punkt auszuwerten....

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ja stimmt schon so. weißt du wie man das rechnet?

Answer 1

also 2-mal nach x2 ableiten, gibt erst mal
4/x2  
dann noch mal
-4/ x2^2
und dann x2=1 einsetzen gibt -4 für das rechte untere El.

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ja super danke stimmt. weißt du zufällig wie diese aufgabe zu rechnen ist?

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q=f( x1 , x2 )=22·ln( x1 )+44·ln( x2 ).

Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=f( x1 , x2 ) die hergestellte Menge des Produkts. Zurzeit stehen 3 Tonnen des Rohstoffs A und 3.5 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A um 0.35 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft um 0.35 Tonnen sinken werden. Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern?